통계 모델(Statistical model)

통계 모델(Statistical model)에 대해 알아볼 것이다. 다룰 내용은 다음과 같다.

 

1. 통계 모델의 정의

2. 통계 모델의 목적

 

1. 통계 모델의 정의

 

통계 모델이란 데이터 생성 구조(Data generating process)를 모방(Imitation) 또는 근사(Approximation)하기 위한 수학적 구조(Mathematical structure)를 말한다. 일반적으로 통계 모델은 변수간의 관계를 나타내며, 데이터의 불확실성(Uncertainty)과 변동성(Variability)를 설명한다. 통계 모델은 인과관계 또는 노이즈 데이터로부터 은닉 변수(Hidden variable)를 파악하는데 도움을 줄 수 있다.

 

2. 통계 모델의 목적

 

통계 모델의 목적은 크게 4가지로 나눌 수 있다. 다음의 상황을 통해 설명할 것이다.

 

특정 정당의 지지 성향에 대한 여론조사에 대해 생각해보자. 여론조사의 결과 57%의 응답자가 A 정당을 지지한다고 하였다.

 

1) Quantify uncertainty

 

우리는 여론조사 결과로부터 국민 전체의 A 정당 지지율이 57%라고 확신할 수 있는가? 이를 구하기 위해, 표본의 수, 표본 수집 방법을 고려하여 확률론(Probability theory)를 통해 추정치의 불확실성을 계산하고 다음과 결과를 얻었다.

 

추정치: 57%

99% 신뢰구간: (51, 63)

 

즉, 여론조사 결과로부터 얻은 추정치에 대해 얼마나 믿을 것인지에 대한 정보를 구할 수 있다.

 

2) Inference

 

통계 모델을 이용하면 일부 시민들의 지지율에 대한 정보 밖에 없지만, 전체 시민들의 지지율에 대해 추론할 수 있도록 도와준다. 또한 어떤 변수가 지지율에 미치는 지에 대한 추론도 가능케 해준다.

 

3) Measure support for hypothesis

 

위의 여론조사 결과로부터 남녀의 지지율이 다음과 같이 나왔고, 이를 비교하고자 한다.

 

59%의 남성이 A 정당을 지지

55%의 여성이 A 정당을 지지

 

남성의 지지율이 더 높다고 하더라도 전체 시민에 대한 결과가 아니기 때문에 남성이 여성보다 A 정당의 지지율이 더 높다고 말하기는 어렵다. 이때, 통계 모델은 불확실성을 고려하여 위의 결과에 대하여 가설 검정을 수행할 수 있도록 한다.

 

4) Prediction

 

유권자의 정보를 통계 모델에 적용하여 정당의 지지 여부를 예측할 수 있다. 즉, 통계모델을 이용하면 데이터에 기반한 예측이 가능하다.

 

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Reference:

"Bayesian Statistics: From Concept to Data AnalysisTechniques and Models," Coursera, https://www.coursera.org/learn/bayesian-statistics/.